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当0<x<π/4时，函数f（x）=cos^2x/（cosxsinx-sin^2x）的最小值是

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查看11 | 回复1 | 2013-8-9 14:09:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
f（x）=cos^2x/（cosxsinx-sin^2x）
=1/(sinx/cosx-sin^2x/cos^2x) 【cosx≠0,分子分母同时除以cos^2x ,化切 】
=1/（tanx-tan^2x)∵0<x<π/4∴0<tanx<1分母tanx-tan^2=-(tanx-1/2)^2+1/4∈(0,1/4]当tanx=1/2时，分母取得最大值1/4此时1/(tanx-tan^2x)取得最小值4∴f(x)最小值为4...
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