1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一

显示全部楼层 · 2013-8-11 14:59:35

最后通分化简楼主自己整了吧？...

千问 · 2013-8-11 14:59:35

解：1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一=1/2x(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/1999-1/2001）=1/2x（1+1/2-1/2000-1/2001）=3/4-1/4000-1/4002...

千问 · 2013-8-11 14:59:35

1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/1999-1/2001)=1/2×(1+1/2-1/2000-1/2001)=3/4-1/4000-1/4002=(12006000-4002-4000)/16008000=11997...

千问 · 2013-8-11 14:59:35

1*3分之1+2*4分之一+3*5分之一+……+1999*2001分之一=1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……1/1999-1/2001）=1/2（1+1/2-1/2000-1/2001）...