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已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)。求证：f(x)是奇函数

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1 | 2013-8-11 16:48:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

令y=0有f(x)=f(x)+f(0) ①令y=-x 有f(0)=f(x)+(-x) ②①②联立f(x)-f(x)=f(x)+f(-x)-f(x)=f(-x)∴f(x)是奇函数...

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