求下列函数的值域：y=|x+2|-|x-1|； f(x)=x-5-根号x-1

显示全部楼层 · 2012-9-24 00:06:24

y=|x+2|-|x-1|x1 y=x+2-(x+1)=1y=-3或-1≤y≤5f(x)=x-5-√(x-1)=(√x-1)2-(√x-1)+(1/4)-(17/4)=[(√x-1)-(1/2)]2-(17/4)≥-17/4...

千问 · 2012-9-24 00:06:24

解：（1）当x1时，y=3，综上函数的值域是[-3,3].(2)设t=√(x-1)，f(x)=t^2-t-4=(t-1/2)^2-17/4，因为t≥0，当t=1时，f(x)取最小值是-17/4，所以f(x)的值域是[-17/4,+∞)....

千问 · 2012-9-24 00:06:24

1.当x＜-2，y＝-x-2-1 x＝-3；当-2≤x≤1，y＝x 2-1 x＝2x 1
-3 ≤2x 1≤3 ；当x＞1时，y＝x 2-x 1＝3 所以综合得-3≤y≤32.【√（x－1）】^2 - √（x-1）-4＝【√（x-1）- 1/2】^2-1/4-4≥-1/4-4＝-17/4 f（x）≥-17/4...