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2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1一直到19分之1乘20分之1求他们的和

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查看11 | 回复3 | 2012-9-24 19:53:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
2分之1乘3分之1+3分之1乘4分之1+4分之1乘5分之1一直到19分之1乘20分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/19-1/20=1-1/20=19/20=0.95...
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千问 | 2012-9-24 19:53:04 | 显示全部楼层
解：由于n>1时，1/n-1/(n+1)=1/n * 1/(n+1)原式=1/2-1/3+1/3-1/4.....+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20...
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千问 | 2012-9-24 19:53:04 | 显示全部楼层
1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20=1/2-1/20=9/20...
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