求数学高手帮忙解决，谢谢

显示全部楼层 · 2012-9-24 21:41:49

原式得=丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+丨1/5-1/4丨+..............+丨1/2010-1/2019丨因为1/2＞1/3所以丨1/3-1/2丨=1/2-1/3同理丨1/4-1/3丨=1/3-1/4两式子相加，把三分之一约掉后面同样把四分之一，五分之一，约掉。。。。。。。。。。自己列式子，最后得1/2-1/2010=502/1005祝你好运...

千问 · 2012-9-24 21:41:49

朋友，你要明白因为1/3+(-1/2)=（1/3-1/2）的结果为负数，所以|1/3-1/2|=-（1/3-1/2)=1/2-1/3，其它的一样解：|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+……+|1/99-1/98|+|1/2010-1/2009|=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=...

千问 · 2012-9-24 21:41:49

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/2009-1/2010)
=1/2+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+（-1/5+1/5）+…+（-1/2009+1/2009）-1/2010
=1/2-1/2010
=502/1005...

千问 · 2012-9-24 21:41:49

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+....+|1/2010-1/2009|=1/6+1/12+1/20+....+1/(2010*2009)=1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+...+1/2009*1/2010=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2009-1/2010=1/2-...

千问 · 2012-9-24 21:41:49

三分之一加负二分之一的绝对值就是二分之一减去三分之一啊，四分之一加负三分之一的绝对值就是三分之一减去四分之一，以此类推，第一项的负三分之一和第二项的正三分之一消掉，每一项的减去的值和后一项的正值消去，最后就是二分之一减去两千零一十分之一。...