设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是三角形

显示全部楼层 · 2012-9-24 23:06:07

因为直角三角形中，s=1/2ab=1/2ch所以ch=ab又因a2+b2=c2所以（a＋b）2＋h2＝a2+2ab+b2＋h2＝c2+2ch+h2＝(c+h)2所以以c+h,a+b,h为边的三角形是直角三角形...

千问 · 2012-9-24 23:06:07

直角三角形，如下：根据题意得a2+b2=c2;ab/2=ch/2即a2+b2=c2;ab=ch；即a2+2ab+b2=c2+2ch+h2-h2；得（a+b）2=（c+h)2-h2故有a+b，h为直角边c+h为斜边的直角三角形...

千问 · 2012-9-24 23:06:07

这个三角形是直角三角形证明：由题意得a*b=h*c a^2+b^2=c^2∴(c+h)^2=c^2+h^2+2h*c(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2a*b+h^2=c^2+2h*c+h^2∴(c+h)^2=(a+b)^2+h^2∴这个三角形是直角三角形...

千问 · 2012-9-24 23:06:07

由条件可知ab=hc,a^2+b^2=c^2 (c+h)^2=c^2+2ch+h^2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=c^2+2ch，另一条边为h^2 所以(a+b)^2+h^2=(c+h)^2,根据勾股定理，这是个直角三角形...

千问 · 2012-9-24 23:06:07

根据三角形面积1/2c*h=1/2a*b可得c*h=a*bc方=a方+b方；（c+h）方=c方+2ch+h方；（a+b）方=a方+2ab+b方；由c方=a方+b方 c*h=a*b得（c+h）方=（a+b）方+h方所以位直角三角形...

设直角三角形直角边为a,b,斜边c上高为h,则以c+h,a+b,h为边的三角形是 三角形