过圆x的平方+y的平方=25上的一点（-3，4）的圆的切线方程为

显示全部楼层 · 2012-9-26 10:36:23

过圆x的平方+y的平方=25上的一点（-3，4）的圆的切线方程为解;设直线的方程为：y-4=k(x+3)即kx-y+3k+4=0因为直线和圆相切，则有圆心（0,0）到直线的距离为半径5则有：|3k+4|/√(k^2+1)=5则9k^2+16+24k=25k^2+2516k^2-24k+9=0(4k-3)^2=0则k=3/4则所求切线方程为：y-4=3/4(x+3) 只可能有一个结果的，过圆上一点与圆相切的直线只有一条。希望能帮到你，如果你认可我的回答，请点击下面选为满意回答按钮，谢谢！祝你学习进步！...

千问 · 2012-9-26 10:36:23

你好！记住一个结论：过圆(x-a)2 + (y-b)2 = r2上一点(m,n)的圆的切线方程是 (m-a)(x-a)+(n-b)(x-b) = r2所以本题答案：-3x+4y=25 即 3x - 4y = 25 = 0...