△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,P为∠ABC与∠BAC的平分线的交点,则P到AB距离

显示全部楼层 · 2012-9-27 23:09:32

解：连接CP，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC。设点P到AB距离为h。∴点P为△ABC的角平分线的交点。∴PE=PF=PM=h又S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC=1/2×AB×PE+1/2×AC×PF+1/2×BC×PM=1/2×(AB+AC+BC)×h根据勾股定理∴AC=12∴S△ABC=1/2×AC×BC=1/2×12×5=30∴h=60/(12+13+5)=2.因此P到AB的距离为2....

千问 · 2012-9-27 23:09:32

解：过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，PQ⊥BC于Q∵∠C=90°,AB=13,BC=5∴AC＝√（AB2-BC2）＝√（169-25）＝12∴S△ABC＝BC×AC/2＝5×12/2＝30∵BP平分∠BAC，AP平分∠BAC∴P是内角平分线的交点∵PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC∴PM＝PN＝PQ...

千问 · 2012-9-27 23:09:32

解：∵△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
所以，由勾股定理有：AC=根号（13的平方-5的平方）=12
所以设P到AB距离为x有：
S△ABC=(1/2)×5×12=（1/2)×（5+12+13）x
得到：x=2...

千问 · 2012-9-27 23:09:32

因为AB=13，BC=5，,∠C=90°所以AC=12，过P点分别作BC,AC,AB的垂线交BC于D，AC于E，AB于F，因为P为∠ABC与∠BAC的平分线的交点，所以，PD=PE=PF，设PF为X，所以PD=PE=EC=CD=X所以BD=5-X=BF。同理，AF=12-X,所以AB=12-X+5-X=13，X=2，所以P到AB得距离是2...