数学题，十万火急，求高手解释

显示全部楼层 · 2012-9-28 20:13:22

解：（1+x^2)sinA+2xsinB+（1-x^2）sinC=0(sinA-sinC)x^2+2sinB*x+(sinA-sinC)=0方程有两个相等实根，即b^2-4ac=04(sinB)^2-4[(sinA)^2-(sinC)^2]=0
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2三角形ABC的形状有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形直角三角形sinA=sin90°=1
∠C=90°-∠B
sinB=cos(90°- ∠B)=cosC
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2
(sinA)^2= (sin90...

千问 · 2012-9-28 20:13:22

解：由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(1）把（1）代人方程得：（1+x^2)a+2bx+(1-x^2)c=0(a-2c)x^2+2bx+(a+c)=0 (2)因为方程(2)有两个相等的实数根所以判别式=4b^2-4(a-c)(a+c)=0解：b^2+c^2-a^2=0a^2=b^2+c^2所以三...

千问 · 2012-9-28 20:13:22

关于x的方程（1+x^2)sinA+2xsinB+（1-x^2）sinC=0有两个相等实根，x^2(sinA-sinC)+2xsinB+(sinA+sinc)=0判别式=4sin^2B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=0sin^2B=sin^2A-sin^2C正弦定理b^2=a^2-c^2a^2=b^2+c^2直角...

千问 · 2012-9-28 20:13:22

【俊狼猎英】团队为您解答~由正弦定理，sinA/a=sinB/b=sinC/c=R在方程两边都除以R，得到(1+x^2)a+2xb+(1-x^2)c=0方程有两个相等的实根，跟的判别式=4b^2-4(a-c)(a+c)=0即b^2+c^2-a^2=0从而三角形为直角三角形...

千问 · 2012-9-28 20:13:22

二次方程delta=0sinb平方+sina平方=sinc平方等腰直角三角形性质中存在此关系因此判定为等腰直角三角形...