求函数f（x）=x^3-1/2*x^2-2x+5的最值（最大值，最小值）

显示全部楼层 · 2012-10-3 13:29:07

f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)=0, 得拐点值x=-2/3, 11）x在（-无穷，-2/3]，f'(x)为正，函数f(x)为增函数；最小为-无穷，有最大为f(-2/3);2)x在[-2/3，1]，f'(x)为负，函数f(x)为减函数，最小值为f（1），有最大为f(-2/3);3）x在[1，+无穷)，f'(x)为正，函数f(x)为增函数，最小值为f（1），最大值为+无穷。把上面三个区域连起来，函数f(x)最小为-无穷，最大值为+无穷。即该函数f(x)无最大值，也无最小值。...

千问 · 2012-10-3 13:29:07

函数在R上没有最大及最小值，但有极大与极小值f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)=0, 得极值点x=-2/3, 1极大值为f(-2/3)=-8./27-1/2*4/9+4/3+5=157/27极小值为f(1)=1-1/2-2+5=7/2...

千问 · 2012-10-3 13:29:07

有最小值，无最大值，先求导，判断增减性，即可得出最小值！！！...