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如图，已知△ABC中，AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点，BD=2，E是BC边上一动点，联结DE，并作∠DEF=∠B,射线EF

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查看11 | 回复1 | 2012-10-1 08:21:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又∵∠DEF=∠B∴∠BDE=∠FEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△BDE∽△CEF若△DFE∽△DEB,前面已经证得△DEB∽△EFC∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE∴点E是DE,EF两角平分线交点连接AE，则AE是∠BAC的平分线又∵AB=AC∴AE又是底边BC中点∴BE=CE=5/2△DEB∽△EFC∴BD:EC=BE:CF即2：（5/2）=（5/2）：FC∴FC=25/8...
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