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如图，在正三棱锥ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为

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1 | 2012-10-3 11:59:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

提交答案：四分之根号六，即SIN(60)*sin(45).法律声明：对错未经质量体系认证，偷懒抄袭后果自负。计算过程：1、正三棱锥截面A1B1C1为等边三角形，夹角C1A1B1为60度，B1到边A1C1做垂线B1E1，E1 为A1C1中点，A1B1=AB=1，则B1E1=sin(60);2、点D到平面AA1CC1作垂线DD1，D1在矩形AA1CC1的中分线上，DD1与B1E1平行且长度相等，与AD1垂直，得到直角三角形ADD1，AD与平面AA1C1C所成角就是夹角D1AD,正弦值就是DD1与AD的比值;3、等腰直角三角形ABD中，斜边AD长度为根号2；4，所以答案为sin(60)*sin(45),四分之根号六....

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