高中数学求值域问题

显示全部楼层 · 2012-10-1 23:20:13

解答：整体考虑的方法t=x^2+2x-2=(x+1)2-3≥-3又∵ t≠0 (t是分母)∴ t∈[-3,0)U(0,+∞）∴ 1/t∈(-∞，-1/3】U(0,+∞)即Y=1/(x^2+2x-2) 的值域是(-∞，-1/3】U(0,+∞)...

千问 · 2012-10-1 23:20:13

x^2+2x-2=1/y(x+1)^2-3=1/y≧-3
1/y+3≧0
(3y+1)/y≧0
y(3y+1)≧0
y≦-1/3或y>0即值域为：y≦-1/3或y>0 祝国庆快乐！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我...

千问 · 2012-10-1 23:20:13

原式可化为：x^2+2x-2=1/y3+1/y=（x+1)^2≥0(3y+1)/y≥0(3y+1)y≥0(y≠0)y>0; 或y≤-1/3...

千问 · 2012-10-1 23:20:13

解：令y‘=x2+2x-2，则y’∈（﹣3,0）∪﹙0，﹢∞﹚
又有Y=1／y‘，利用反比例函数图象解出值域...

千问 · 2012-10-1 23:20:13

设Z=x^2+2x-2=x^2+2x+1-3=(X+1)^2-3>=-3，所以1/Z的范围Y0...