已知赤道上物体周期和引力常数，能求地球平均密度吗？

显示全部楼层 · 2012-10-2 22:50:17

这个是不可以的，因为赤道上物体随地球做圆周运动，地球对物体的万有引力并没有完全充当物体做圆周运动的向心力，而是地球对物体的万有引力和地面对物体的支持力的充当了物体的向心力。如果有赤道上方（地球附近）围绕地球运动物体的运动周期和万有引力常数是可以求出来的，因为这是物体的运动轨迹的半径近似等于地球半径，有万有引力公式和向心力公式不难推导出结果...

千问 · 2012-10-2 22:50:17

你说的物体周期是指赤道上近地轨道卫星的周期吧？卫星万有引力提供向心力：GMm/R2=m（4π2/T2）R所以M/R3=4π2/GT2ρ=M/V=M/（4πR3/3）=3M/4πR3=3π/GT2希望对你有帮助，有疑问请追问O(∩_∩)O哈...

千问 · 2012-10-2 22:50:17

mv2/r=GMm/r2v=√(GM/r)T=2πr/v=2π√(GMr)地球平均密度=M/V=M/(4πr3/3)求不出 ...

千问 · 2012-10-2 22:50:17

不考虑自转可以近似求GMm/R^2=m4*3.14^2R/T^2得到 M/R^3 =4*3.14^2/GT^2而密度=4*3.14*M/3R^3 可以求出考虑自转的话还需要别的条件...