高二数学数列

显示全部楼层 · 2012-10-3 12:22:20

解：∵0.9=1-0.10.99=1-0.01=1-0.1的2次方0.999=1-0.001=1-0.1的3次方~~~~~~~0.9...9（n个9）=1-0.1的n次方∴0.9+0.99+0.999+.....+0.9...9（n个9）=n×1-（0.1+0.1的2次方+0.1的3次方+~~~~+0.1的n次方）=n-（0.1+0.1的2次方+0.1的3次方+~~~~+0.1的n次方）∵0.1，0.1的2次方，0.1的3次方，~~~~，0.1的n次方这个数列是以0.1为首项，0.1为公比的等比数列∴Sn=0.1+0.1的2次方+0.1的3次方+~~~~+0.1的n次方=0.1×（1-0.1的n次方）/（1-n次...

千问 · 2012-10-3 12:22:20

这个是数列｛1-0.1^n｝的和则sn=1-0.1^1+1-0.1^2+···+1-0.1^n=n-(0.1^1+0.1^2+···+0.1^n)=n-(0.1(1-0.1^n))/(1-0.1)=(1-0.1^n)/9...

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