x+y=1，1/x+4/y的最小值是多少呢？

显示全部楼层 · 2013-7-14 12:43:11

1/x+4/y=（x+y)(1/x+4/y）=1+y/x+4x/y+4=5+y/x+4x/y>=5+2√4=9最小值是9【约束条件，x>0,y>0!】...

千问 · 2013-7-14 12:43:11

的确是9（x+y）（1/x+4/y）=1+4+y/x+4x/y当x，y>0时，运用均值不等式5+y/x+4x/y>=5+2*2=9当且仅当y/x=2时成立，又x+y=1x=1/3 y=2/3...

千问 · 2013-7-14 12:43:11

(1/x+4/y)*(x+y)=1+4x/y+y/x+4=5+(4x/y+y/x)>=5+4=9最小值为9x=1/2 y=1/2您好，土豆团邵文潮为您答疑解难。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。答题不易，请谅解，谢谢。另祝您学习进步！...

千问 · 2013-7-14 12:43:11

0.5
啊...

千问 · 2013-7-14 12:43:11

1/2...