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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P

11 |

1 | 2012-10-4 10:59:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

此题看似难，实际解法可以很巧妙。在△F1PF2中，有F1F22=PF12+PF22-2PF1·PF2·cos60=PF12+PF22-PF1·PF2=(PF1-PF2)2+PF1·PF2，注意到F1F2=2c，PF1-PF2=2a，所以有4c2=4a2+PF1·PF2。由三角形面积可求出PF1·PF2，S=0.5PF1·PF2·sin60°=2√3，所以有PF1·PF2=8，所以有4c2=4a2+PF1·PF2=4c2=4a2+8，约简得c2=a2+2，又有e=c/a=2，解方程组可求得c&#178...

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