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已知数列{an}的首项a1=1公比Q=-1/2则数列{1/an}的前项和为??

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查看11 | 回复1 | 2012-10-4 16:23:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
令bn=1/an,则b1=1/a1=1，b(n+1)=1/a(n+1)b(n+1)/bn=1/a(n+1)/(1/an)=1/(a(n+1)/an)=1/(-1/2)=-2当n=1时，b2/b1=-2所以数列｛1/an｝的前n项和为Sn=a1*(1-qn)/(1-q)=1*(1-(-2))n/(1-(-2))
=1/3*(1-(-2)n)...
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