在三角形ABC中，若tanA=1/3，C=150°，BC=1，则AB=

显示全部楼层 · 2019-1-1 14:22:48

ab=(根号10）/2延长ac，做bd⊥ac的延长线因为bc=1，又因为∠bcd=30°所以bd=0.5又因为tanA=1/3所以ad=1.5又因为勾股定理所以ab=(根号10）/2...

千问 · 2019-1-1 14:22:48

1).作BD垂直AC的延长线于D。Rt三角形BCD中，角ACB=150，则角BCD=30，BD=BC/2=1/2。2).Rt三角ABD中，tanA=BD/AD=(1/2)/AD=1/(2AD)=1/3，AD=3/2。3).AB^2=AD^2BD^2=(9/4)(1/4)=10/4，AB=(根号10)/2。...

千问 · 2019-1-1 14:22:48

tanA=1/3＝sinA/cosA，cosA=3sinAsinA^2+cosA^2=1，10sinA^2=1sinA^2=0.1根据a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得：1/0.1=c/sin150，所以c=10sin150=10*1/2=5...

千问 · 2019-1-1 14:22:48

本题用解三角形方法做简单，平面向量法计算会很复杂∵tanA=1/3，∴sinA=根号10/10在△ABC中，由正弦定理可得BC/sinA=AB/sinC∴AB=sinC/sinA·BC=根号10/2希望能帮到您...