解方程:(三次根号4x+3)(三次根号5-4x)=2拜托,教教我

显示全部楼层 · 2012-10-5 17:19:39

给出两种方法，一种是比较偷懒的方法，但是很捷径，另外一种很有理论依据，但是颇显费事。因为左边两个十字相加等于右边的一个有理数，所以左边两个数必定都是有理数。1、可以尝试一加一等于二，就是令两个带未知数的式子分别等于一，显然无解，再次尝试前一个等于二，后一个等于0.还有就是前一个等于0，后一个等于2，解出两组解。2、分类讨论，先令4x+3-（5-4x）等于8（x-1），若x大于一，即4x+3大于5-4x
-----还要分类讨论，5-4x大于0，解出x的取值范围，那么4x+3的范围就确定了，从而发现4x+3在这个范围内是无理数，不可能符合，所以舍去，然后讨论5-4x=0的时候，这个时候可以解出一个解来，然后接着讨论，这次我们讨论5...

千问 · 2012-10-5 17:19:39

去根号，解一元二次方程即可...

千问 · 2012-10-5 17:19:39

x=5/4或-3/4...