求a、b、c，使得：a、b、c、abc的倒数之和=1。

显示全部楼层 · 2013-7-15 11:18:22

如果只是单纯按照上述规律来构造而不考虑全部情况的话，可以构造ab+1=c则1/a + 1/b + 1/c + 1/abc=1/a + 1/b + 1/ab=1/a + 1/b + 1/(c-1)所以这三个数是2,3,7...

千问 · 2013-7-15 11:18:22

4项合并为3项1/a + 1/b +( 1/c + 1/abc)=1/a + 1/b + 1 /(abc/(1+ab))a=2,b=3,(abc/(1+ab))=6算出c=7所以是2,3，7...

千问 · 2013-7-15 11:18:22

先列出式子 1/a+1/b+1/c+1/abc = 1整理得 a=(bc+1)/bc-b-c由题目知 b=2 c=3 代入 a=7...