设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知函数f(x)=x²+2x+3/x(x∈[2,+∞)),求f（x） ...

已知函数f(x)=x²+2x+3/x(x∈[2,+∞)),求f（x）的最小值.

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2016-12-1 20:44:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
这里利用一个性质：(ax)+(b/x) （a>0、b>0)在（0，√(b/a)）递减，在（√(b/a),＋∞）递增，x>0时，(ax)+(b/x)>=√(ab) ，等号仅在x=√(b/a)成立。这个结论在学不等式的时候就学过，要学以致用。显然2x+3/x在x∈[2,+∞)递增，x2在x∈[2,+∞)也递增，故f(x)=x2+2x+3/x在x∈[2,+∞)递增。最小值在x=2取到，f(2)=8+（3/2）=19/2...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行