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已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE,你能证明AE与BD相等吗？为什么？

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查看11 | 回复1 | 2013-7-17 22:40:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）：∵∠ACD＝∠BCE＝60°
∴∠ECD＝60°
∴∠ECA=∠DCB
∵AC=DC EC=BC
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE=BD（2）：∵∠DCA=∠BCE=60°
∴∠DCB=∠ACE=120°
∵AC=DC BC=EC
∴△ACE≌△DCB(SAS)
∴AE=BD（3）：∵∠MEC=∠NBC ∠ECM=∠ECN EC=BC
∴△EMC≌△BNC（ASA）
∴MC=NC
∴△MCN为等腰三角形
∵∠MCN=60°...
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