6、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：EM=FM

显示全部楼层 · 2012-10-6 09:23:23

因为∠CAF+∠AFC=∠AED+∠EAD=90°而∠CEF=∠AED；∠CAF=∠EAD所以∠CEF=∠AFC所以△CEF是等腰三角形，根据三线合一可知，CM⊥EF可推出EM=FM...

千问 · 2012-10-6 09:23:23

证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∠CFE+∠CAE=90°，又∵∠BAC的平分线AF交CD于E，∴∠DAE=∠CAE，∴∠AED=∠CFE，又∵∠AED=∠CEF，∴∠CEF=∠CFE，又∵CM⊥AF，∴EM=FM．...

千问 · 2012-10-6 09:23:23

证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠AED+∠DAE=90°，∠CFE+∠CAE=90°，又∵∠BAC的平分线AF交CD于E，∴∠DAE=∠CAE，∴∠AED=∠CFE，又∵∠AED=∠CEF，∴∠CEF=∠CFE，又∵CM⊥AF，∴EM=FM．...