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长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为多少？（写过程）

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查看11 | 回复2 | 2013-7-19 13:11:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
三角形中大角对大边，所以最大角是8所对的角，最小的角是5所对的角：cos大=（25+49-64）/2*5*7=1/7，sin大=4√3/7cos小=（49+64-25）/2*7*8=11/14，sin小=5√3/14cos(大+小)=cos大cos小-sin大sin小=1/7*11/14-4√3/7*5√3/14=-1/2所以大+小=120度...
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千问 | 2013-7-19 13:11:18 | 显示全部楼层
由余弦定理得cosα=(8^2+5^2-7^2)/2*8*5α=60°180°-60°=120°...
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