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√x-√in(1+x)~cx^k求c和k

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查看11 | 回复1 | 2012-10-7 00:09:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
√x-√ln(1+x)~Cx^klim(x→0?)[√x-√ln(1+x)]/x^k=C lim(x→0?)[√x-√ln(1+x)]/x^k=lim(x→0?){1-√[ln(1+x)/x]}/x^(k-1/2)=lim(x→0?)(-1/2)*1/√[ln(1+x)/x]*[ln(1+x)/x]'/[(k-1/2)*x^(k-3/2)]（洛必达法则）=(-1/2)*1/(k-1/2)*lim(x→0?)[ln(1+x)/x]'/x^(k-3/2)（lim(x→0?)ln(1+x)/x=1）=1/(1-2k)*lim(x→0?)[ln(1+...
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