高一函数数学题目

显示全部楼层 · 2013-7-19 14:40:50

解：∵定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-3/4，0）对称，∴f（x）=-f（-x-3/2）∵f(x)=-f(x+3/2)∴f(x+32)=f（-x-3/2）∴f（x）=f（-x），∴函数f（x）为定义在R上的偶函数∵f(x)=-f(x+3/2)，∴f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f（x）∴f（x）是一个以3为周期的周期函数∴f（1）=f（-1），f（2）=f（2-3）=f（-1）∵f（-1）=1，f（0）=-2，∴f（1）+f（2）+f（3）=f（-1）+f（-1）+f（0）=0∵2011=3×670+1∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=f（1）=1...

千问 · 2013-7-19 14:40:50

f(x+3/2)=-f(x)f(x+3)=f[(x+3/2)+3/2]=-f(x+3/2)=f(x)所以3是周期图像关于点（-3/4，0）成中心对称，即f(x)=-f(-x-3/2)sof(x)=f(-x)f(2)=f(-1)=-f(1)所以f(1)+f(2)=0f(3)=f(0)=-2所以f(1)+f(2)+f(3)...

千问 · 2013-7-19 14:40:50

解：∵函数图象关于点（－3＆＃47；4，0）对称，∴f（x）＝－f（－x－3＆＃47；2），①∵f（x）＝－f（x－3＆＃47；2），即f（x－3＆＃47；2）＝－f（x），∴f［（x－3＆＃47；2）－3＆＃47；2］＝－f（x－3＆＃47；2）＝f（x）vyae即f（x－3）＝f（x）＝f［（x－3）＋3］，∴f（x＋3）＝f（x）；∴f（x）是最小正周...