二次函数f(x)的最小值为1,且f( 0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式。（2)若f(x)在区间［2a,a+1]上不单调，求a...

显示全部楼层 · 2012-10-7 11:24:24

（1）由于f( 0)=f(2)=3，且f(x)有最小值，所以可以假设二次函数f(x)的解析式为f(x)=b（x-2）*x+3（b〉0）；所以f(x)=b（x-2）*x+3=b（x-1）^2-a+3，所以当x1时，f(x)最小值=-b+3=1，所以b=2，所以f(x)=2（x-2）*x+3；（2）f(x)'=4*x-4，所以在x=4时，f(x)出现峰值，由于f(x)在区间［2a,a+1]上不单调，所以2a〈1〈a+1，所以0〈a〈1/2。...

千问 · 2012-10-7 11:24:24

二次函数f(x)的最小值为1,且f( 0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式。（2)若f(x)在区间［2a,a+1]上不单调，求a的取值范围。(1)解析：设f(x)=ax^2+bx+c∵函数f(x)的最小值为1,且f( 0)=f(2)=3∴f(0)=c=3f(2)=4a+2b+3=3==>b=-2af(x)=ax^2-2ax+3(...