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求平面x+2y-2z+6=0和平面4x-y+8z-8=0的夹角的平分面方程。

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1 | 2013-7-20 21:44:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

角平分面必过平面1：x+2y-2z+6=0与平面2：4x-y+8z-8=0的交线可设角平分面的方程为λ（x+2y-2z+6）+4x-y+8z-8=（λ+4）x+（2λ-1）y+（8-2λ）z+（6λ-8）=0平面1的法向量n1=（1，2，-2），平面2的法向量n2=（4，-1，8），角平分面的法向量n=（λ+4，2λ-1，8-2λ）再根据角平分面的性质：有（n，n1）=（n，n2），即n与n1的夹角等于n与n2的夹角最后算得λ=3，角平分面方程为 7x+5y+2z+10=0...

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