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设a、b、c为△ABC的三边且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状，并给出证明

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1 | 2012-10-8 10:41:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

是等边三角形。证明：因为a-b/b=b-c/c=c-a/a，即a/b-1=b/c-1=c/a-1,所以a/b=b/c=c/a,(a/b)*(b/c)=(c/a)^2,即ab/bc=c^2/a^2,所以a^3b=bc^3,a=c,同理可证：b=c,b=a,此三角形是等边三角形。...

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