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函数y=sinxcosx/（sinx+cosx）的值域

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1 | 2013-7-21 17:18:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

楼主你好：令t=sinx+cosx，则t^2=1+2sinxcosxt∈[-√2,√2]所以sinxcosx=（t^2-1)/2所以y=（t^2-1)/2 / t=1/2(t-1/t) 因为f（x）=t-1/t 在每一段定义域上单调递增所以f（x）=t-1/t最大值 3根2/2 最小值-3根2/2 （t不等于零）所以y∈[-3√2/4，0）U（0，3√2/4]...

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