函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,则f(x)=?

显示全部楼层 · 2012-10-7 19:58:02

f(x)+2f(1-x)=2x---------------1)用1-x替代x,则有f(1-x)+2f（x)=2(1-x)--------2)2）×2-1）得3f(x)=4-6xf(x)=(4-6x)/3=-2x+4/3...

千问 · 2012-10-7 19:58:02

f(x)＋2f(1－x)=2x --------------------------------------(1)用1－x代入这个等式中的x，得：f(1－x)＋2f[1－(1－x)]=2(1－x)f(1－x)＋2f(x)=2－2x2f(1－x)＋4f(x)=4－4x --------------------------------(2)(...

千问 · 2012-10-7 19:58:02

f(x)+2f(1-x)=2xf(1-x)+2f(x)=2（1-x） f(x)+2f(1-x)-2f(1-x)-4f(x)=2x-4（1-x）-3f(x)=-4-6xf(x)=2x+4/3...

千问 · 2012-10-7 19:58:02

f(x)+2f(1-x)=2x....(1) 用1-x代x，则f(1-x)+2f(x)=2(1-x)....(2)由（1）、（2）式可得f(x)=4/3-2x...

千问 · 2012-10-7 19:58:02

将等式中的x换成1-x得到f(1-x)+2f(x)=2(1-x),两个等式联立，消去f（1-x），解得f（x）=(4-6x)/3...