急求：过点A(4,1)的且与直线x-2y=0相切于点B(2,1)的圆。

显示全部楼层 · 2012-10-7 20:36:00

解：设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2由已知列方程组如下：（4-a）^2+（1-b）^2=r^2（2-a）^2+（1-b）^2=r^2（1-b）/（2-a）=-2
b=5-2a解得　a= 3
b=-1
r=根号5 所以，圆的方程为　（x-3）^2+（y+1）^2=5...

千问 · 2012-10-7 20:36:00

∵直线x-2y=0与圆相切于点B(2,1)∴过点B(2,1)与直线x-2y=0垂直的直线方程为：y=-2x+5直线AB的方程为y=1线段AB的垂直平分线方程为：x=3直线x=3与直线y=-2x+5的交点即为圆心，其坐标为O（3，-1）。设圆的直径为RR2=OB2=（3-2）2+（-1-1）2=5...