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等差数列{an}中,an=n,设cn=2n-1/2n,Tn=c1+c2+c3...+cn 求证:Tn>-1/2根号n

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2 | 2013-7-23 05:02:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

...这题和an有什么关系吗？cn=（2n-1）/2n，Tn=c1+c2+...+cn。当n=1时，Tn=1/2＞-1/2成立。假设当n=k时也成立，即c1+c2+...+ck＞-1/2√（k）①则n=k+1时，①两边同时加上c（k+1）。c1+..ck+（2k+1）/（2k+2）＞-1/2√（k）+（2k+1）/（2k+2）要证T（k+1）＞-1/2√（k+1）只需-1/2√（k）+（2k+1）/（2k+2）≥-1/2√（k+1）只需1/2√（k+1）-1/2√（k）+（2k+1）/（2k+2）≥0只需1/2（√(k+1)-√(k))+(2k+1)/(2k+2)≥01/2（√(k+1)-√(k))＞0，(2k+...

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