如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则

显示全部楼层 · 2013-7-23 00:06:20

解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG与△DEF中，∠CDG=∠EDF∠EFD=∠CGD=90°DE=CD，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=2，BC=3，∴CG=BC-AD=3-2=1，∴EF=1，∴△ADE的面积是：12 ×AD×EF=12×2×1=1．
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千问 · 2013-7-23 00:06:20

这个题目如果是填空题就很容易答，根据题目说明此三角形的面积只和上底和下底有关，和两条腰无关，因此假定ab=1，则∠c=45°，ad的延长线垂直平分ce，所以三角形ADE的面积是1/2（2*1）=1如果是计算题，则要证明前面的结论。补充：要证明此三角形的面积只和上底和下底有关，和两条腰无关，可以这样做，在ab（或者ab的延长线上）选择任意一...