将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以ABCD为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为

显示全部楼层 · 2013-7-23 19:20:11

不妨让面ABC不动，D沿AC折起，当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，即D距离面ABC最远时，此时面DAC⊥面ABC有最大值DO⊥面ABC取AB中点F，DB中点E，连接EO，EF，FO设原正方形边长=2∴AO=BO=√2∵AO⊥BO∴EO=√2*sin45°=1EF||=1/2AD=1FO||=1/2BC=1∴三角形EFO是等边三角形∴异面直线AD和BC所成角=60°龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!...

千问 · 2013-7-23 19:20:11

取AB中点F，DB中点E，连接EO，EF，FO设原正方形边长=2∴AO=BO=√2∵AO⊥BO∴EO=√2*sin45°=1EF||=1/2AD=1FO||=1/2BC=1∴三角形EFO是等边三角形∴异面直线AD和BC所成角=60°...