数学圆的问题

显示全部楼层 · 2013-7-25 19:08:31

被圆C截得的弦长为2根号3那（弦长/2）的平方+圆心到直线的距离的平方=半径的平方（画图）x的平方－4x＋y的平方－3=0 配方得（x-2）的平方+y的平方=7半径为1 弦长的1/2=根号3 根据勾股定理圆心到直线的距离为2设直线为y=kx+m 5=4K+m m=5-4k
这是直线不与x轴垂直的情况点到直线的距离等于|kx-m-y|/根号下（k的平方+m的平方）=2在本题里 m=5-4k 然后求解得到 k=3/4,m=1若直线与x轴垂直只要验证下x=4时，截得的弦长，符合条件，所以x=4...

千问 · 2013-7-25 19:08:31

圆心（2,0）；半径r=根号7；若斜率不存在，则直线方程为x=4，圆心到直线的距离为2，弦长为2根号3，符合题意；若斜率存在，则设直线方程为y-5=k（x-4），即kx-y-4k+5=0，圆心到直线的距离d为|5-2k|/根号(k2+1),所以d2+3=7，解出k，即可解出此题综上所述：、、、、、、...