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若f(2x+1)=x的平方+4x,则f(x)的解析式是什么

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查看11 | 回复3 | 2012-10-8 21:14:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：法一：换元法令t=2x+1，则x=(t-1)/2f(t)=[(t-1)/2]2+4×(t-1)/2=(t-1)2/4+2(t-1)=t2/4+3t/2-7/4所以f(x)=x2/4+3x/2-7/4法二：配凑法f(2x+1)=x2+4x=1/4 (4x2+16x)=1/4 (4x2+4x+1+12x+6-7)=1/4 [(2x+1)2+6(2x+1)-7]所以f(x)=1/4 (x2+6x-7)=x2/4+3x/2-7/4...
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千问 | 2012-10-8 21:14:03 | 显示全部楼层
令t=2x+1;则x=(t-1)/2;f(t)=(t-1)2/4+2(t-1)=t2/4-t/2+1/4+2t-2=t2/4+3t/2-7/4;所以f(x)=x2/4+3x/2-7/4;...
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千问 | 2012-10-8 21:14:03 | 显示全部楼层
f（x）=（x/2+3/2）2-4...
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