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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 证明f(x)=根号x+1+x在定义域上是增函数

证明f(x)=根号x+1+x在定义域上是增函数

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查看11 | 回复3 | 2012-10-8 22:37:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)定义域为[0,+∞)√x在[0,+∞)上是增函数x在[0,+∞)上是增函数∴f(x)在[0,+∞)上是增函数 f'(x)=1+1/2x^(-1/2)=1+x/2√x在(0,+∞)恒大于0∴f(x)在[0,+∞)上为增函数...
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千问 | 2012-10-8 22:37:14 | 显示全部楼层
证明：可知f（x）的定义域为[0,+∞)设任意的x1，x2，其中x1x1由指数函数和一次函数的性质易得√x2-√x1>0 ，x2-x1>0∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)...
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千问 | 2012-10-8 22:37:14 | 显示全部楼层
运用设两个x1,x2再按定义比较两个函数值的大小即可...
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