等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号3,求三角形ABC的面积和周长

显示全部楼层 · 2006-11-7 20:46:59

AB=AC=5*根号3BC=6*根号3S=36,L=16*根号3

千问 · 2006-11-7 20:46:59

cosB=3/5 所以tgB=4/3所以BC＝6√3AB=5√3三角形ABC的面积=36三角形ABC的周长=16√3

千问 · 2006-11-7 20:46:59

设AB=5X,BC=6X则BD=CD=3X根据勾股定理AD^2+BD^2=AB^24根号3的平方=AB^2-BD^248=16X^2X=根号3面积:1/2BC*AD=1/2*6根号3*4根号3=36周长:AB+AC+BC=2AB+BC=16根号3

千问 · 2006-11-7 20:46:59

cosB=3/5 tgB=4/3 BC＝6√3 AB=5√3 三角形ABC的面积=36 三角形ABC的周长=16√3

千问 · 2006-11-7 20:46:59

可以先设AB中的单位"1"为X,这样AC=5X,BC=6X,AB=5X,1/2BC=3X,根据勾股定理AB的平方等于AD的平方加BD的平方,可以求出X等于根号3,BC=6倍的根号3,三角形ABC的面积等于36,周长等于16倍的根号3.