如图，已知Rt△ABC是○O的内接三角形，∠ACB=90°，弦CD⊥AB于点P（1）若CD=8cm，∠B=30°，求○O半径

显示全部楼层 · 2013-7-30 13:39:48

解：∵∠ACB=90∴AB是圆O的直径∵CD⊥AB∴CP＝CD/2＝8/2＝4∵∠B=30∴BC＝2CP＝8∴AB＝BC/（√3/2）＝8/（√3/2）＝16√3/3∴圆O半径＝AB/2＝8√3/32、证明：∵∠ACB＝90∴∠BAC+∠ABC＝90∵CD⊥AB∴∠BAC+∠ACD＝90∴∠ABC＝∠ACD∵∠AEC＝∠ABC（都对应圆弧AC）∴∠ACD＝∠AEC∵∠CAF＝∠EAC∴△ACF∽△AEC∴AC/AF＝AE/AC∴AC2＝AE·AF数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

千问 · 2013-7-30 13:39:48

连接AD、BD，30度所对的直角边=斜边的一半，所以求AC即可，利用APC和PCB相似即可求出。...