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若f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x),g(x)的解

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查看11 | 回复1 | 2012-10-9 21:58:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)是偶函数，所以有f(-x) = f(x).g(x)是奇函数，所以有g(-x) = -g(x).所以 f(-x) + g(-x) = f(x) - g(x)= -1/x+1.上式与f(x) + g(x) = 1/x +1 进行加减，就可以得到2f(x) = 2， 即f(x)=1.2g(x) = 2/x，即g(x)=1/x....
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