已知a-b=1/(2+√3),b-c=1/(2-√3),求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

显示全部楼层 · 2013-8-3 13:30:43

a-b=1/(2-√3)=2＋√3,b-c=1/(2+√3)=2－√3,a－c=a－b＋b－c=2＋√3－2＋√3=2√3a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=?﹙2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac﹚=?[﹙a－b﹚2＋﹙b－c﹚2＋﹙a－c﹚2]=?[﹙2＋√3﹚2＋﹙2－√3﹚2＋﹙2√3﹚2]=?×﹙4＋3＋4√3＋4＋3－4√3＋12﹚=?×26=13...

千问 · 2013-8-3 13:30:43

您好： a-b=1/(2+√3)=(2-√3)/(2+√3)(2-√3)=(2-√3)/(4-3)=2-√3 b-c=1/(2-√3),=(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=(2+√3)/(4-3)=2+√3 a-c=a-b+b-c=2-√3+2+√3=4 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca...

千问 · 2013-8-3 13:30:43

分母有理化a-b=2-√3b-c=2+√3相加a-c=4原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]/2=[(a-b)2+(b-c)&#...

千问 · 2013-8-3 13:30:43

a-b=1/(2+√3)=2-√3b-c=1/(2-√3)=2+√3a-c=42S=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=﹙a－b﹚2＋﹙b－c﹚2＋﹙a－c﹚2
=7+7+16
=30S=15...