当a取何值时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？请说明理由

显示全部楼层 · 2013-8-4 20:52:44

a=1最小，由题意得，Ia+5I=0,Ia-4I=0,Ia-1I=0所以a=-5a=4a=1又因为当a=-5时解得15,当a=4时解得12,当a=1时解得9所以当a=1是最小，所以a=1...

千问 · 2013-8-4 20:52:44

如果是计算题的话，就分析讨论a的取值，因为要去掉绝对值才好算。分析几个零点，a=-5，1，4 的时候：a15,a=-5时取15-54时，原式=3a，取值>12a=4时取12明显的了，最小是9，在a=1时...

千问 · 2013-8-4 20:52:44

|a+5|+|a-1|+|a-4|单a+5=0a=-5
|-5+5|+|-5-1|+|-5-4|=15单a-1=0 a=1
|1+5|+|1-1|+|1-4|=9单a-4=0
a=4
|4+5|+|4-1|+|4-4|=12单a=1时最小值是9...

千问 · 2013-8-4 20:52:44

当a=1时，代数式值最小，最小值等于9在数轴上：当a小于等于-5时，代数式等于-3a+10大于等于25.当大于5小于等于1时，代数式等于-a+10,代数式大于等于9小于14.当a大于1小于4时，代数式等于a+8，代数式值大于9小于12.当a大于等于4时，代数式等于3a，代数式值大于等于12.画出数轴，代数式最小值是9，故当a等于1时，代数式最小，最小值是...

千问 · 2013-8-4 20:52:44

当a≥4时，原式=a+5+a-1+a-4=3a，这时的最小值为3*4=12当1≤a＜4时，原式=a+5+a-1-a+4=a+8，这时的最小值为1+8=9当-5≤a＜1时，原式=a+5-a+1-a+4=-a+10，这时的最小值接近为1+8=9当a≤-5时，原式=-a-5-a+1-a+4=-3a，这时的最小值为-3*(-5)=15综上可得当a=1...