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在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度,则四边形efgh的

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查看11 | 回复1 | 2013-8-4 21:17:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
连接EF、FG、GH、HE则此时它们都是三角形的中位线所以，EF∥且=AC/2=a/2GH∥且=AC/2=a/2所以，EF∥且=GH=a/2同理：FG∥且=EH=BD/2=a/2所以，四边形EFGH是菱形AC与BD所成的角为60°，且EF∥AC，FG∥BD所以，∠EFG＝60°所以，S(EFGH)＝(a/2)×(a/2)×sin60°＝(√3)a2/8所以，四边形EFGH的面积为(√3)a2/8...
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