函数f(x) =-2x²+6x(-2<x<2)的值域是？

显示全部楼层 · 2013-8-5 11:31:02

解答：f(x)=-2x2+6x 对称轴x=-6/(-4)=3/2二次函数的图像开口向下∴ f(x)在(-2，3/2)上递增，在(3/2,2)上递增∴ f(x)的最大值为f(3/2)=-2*(3/2)2+6*(3/2)=-9/2+9=9/2 又∵ f(-2)=-8-12=-20,f(2)=-8+12=4∴ f(x)的值域是(-20,9/2]...

千问 · 2013-8-5 11:31:02

化简得f(x)=-2*(x-1.5)2+4.5 因为-2 0 得-4x+6>0
6>4x
x<1.5 所以x在（-2，1.5）递增 [1.5,2)递减令x=-2 f(x)=-20为最小 x=1.5 f(x)=4.5为最大所以值域为（-20，4.5]...

千问 · 2013-8-5 11:31:02

当x=-2时，f(x）=-2*（-2）*（-2）+6*（-2）=-20当x=2时，f(x)=-2*2*2+6*2=4,所以f(x)的值域为-20<f(x)<4...