求定积分 x（三次方）乘以COSX加上X（平方）区间（-1，1）

显示全部楼层 · 2012-10-10 15:20:36

1.因为用奇偶性简单通常求多项式与三角函数乘积的积分是需要多次分部积分才能完成，次数是多项式的次数而在这道题里刚好x的三次方乘以cosx是奇函数，而积分区间又刚好是关于y轴对称所以这部分积分等于零2.即，原式等于x平方在（-1,1）上的积分=2/3...

千问 · 2012-10-10 15:20:36

求定积分[-1，1] ∫(x3cosx+X2 )dx解：原式＝[-1，1]∫x3cosx+[-1，1]∫X2dx =0+[-1，1]∫X2dx =[x3/3]∣[-1，1]=1/3+1/3=2/3这是因为 f(x)=x3cosx是奇函数，而奇函数在关于原点对称的区间上的积分＝0。利...

千问 · 2012-10-10 15:20:36

拆出来变成两个定积分的和x^3cosx是奇函数，在（-1,1）区间积分结果为0x^2在（-1,1）区间积分结果就是要求的结果...

千问 · 2012-10-10 15:20:36

是cos(x+x^2)
还是cos（x+x^2）啊？...

求定积分 x（三次方）乘以COSX加上X（平方） 区间（-1，1）