求[(-1)^n+2^n]/[(-1)^n+1+2^n+1]的极限

显示全部楼层 · 2012-10-10 16:22:31

lim(n→∞)[(-1)^n+2^n]/[(-1)^(n+1)+2^(n+1)]=lim(n→∞)[(-1/2)^n*1/2+1/2]/[(-1/2)^(n+1)+1]（上下同时除以2^(n+1)）=(0+1/2)/(0+1)=1/2 注意：A^B这种乘方表达形式，如果B是个表达式，要加括号！如(x+y)^(a+b)，表示(x+y)的(a+b)次方...

千问 · 2012-10-10 16:22:31

lim[(-1)^n+2^n]/[(-1)^(n+1)+2^(n+1)]=lim[(-1)^n/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)]/[(-1)^(n+1)/2^(n+1)+1]=(0+1/2)/(0+1)=1/2 n→∞时，lim(-1)^n/2^(n+1)=0
lim(-1)^(n+1)/2^(n+1)=0...