设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设锐角三角形ABC的内角A、B、C对边a、b、c，且根号3a=2b ...

设锐角三角形ABC的内角A、B、C对边a、b、c，且根号3a=2bsinA 1.求B的大小 2.求sinA+sinC的取值范围

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-10-11 21:02:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.√3a=2bsinA，根据正弦定理得√3*(2RsinA)=2*(2RsinB)*sinA，化简得sinB=√3/2，因为△ABC为锐角三角形，所以B=60°2.sinA+sinC =sinA+sin(120°-A) =sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA =3/2*sinA+√3/2*cosA =√3(√3/2*sinA+1/2cosA) =√3sin(A+30°)因为△ABC为锐角三角形，所以0°<A<90°，0°<C<90°，即0°<120°-A<90°，所以30°<A<90°,60°<A+30°<120°，根据正弦函数图象可知，√3/2<sin(A+30°)≤1，...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行